Юрий Александрович Шестаков родился в 1978 году в Калининградской области (г. Мамонов Багратионовского района). В 2003 году окончил Челябинский государственный университет.
Был следователем, старшим прокурором по надзору за процессуальной деятельностью СУСК, начальником отдела по надзору за процессуальной и оперативно-розыскной деятельностью органов следствия и дознания. Работал в Челябинске, затем в Севастополе. После его назначили заместителем прокурора Брянска, а затем – прокурором Бежицкого района.